기초 수학 예제

${(\frac{3}{2})}^{- 5} \div {(\frac{8}{3} - 2)}^{7}$

단계 1

나눗셈을 분수로 다시 씁니다.

$\frac{{(\frac{3}{2})}^{- 5}}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7}}$

단계 2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(\frac{3}{2})}^{- 5}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2)}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

단계 3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

단계 3.2

$- 2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{{(\frac{8}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

단계 3.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{{(\frac{8 - 2 \cdot 3}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

단계 3.4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{{(\frac{8 - 6}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

단계 3.4.2

$8$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{{(\frac{2}{3})}^{7} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

단계 3.5

$\frac{2}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} {(\frac{3}{2})}^{5}}$

단계 3.6

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\frac{2^{7}}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

단계 3.7

$2$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{128}{3^{7}} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

단계 3.8

$3$ 를 $7$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{3^{5}}{2^{5}}}$

단계 3.9

$3$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{2^{5}}}$

단계 3.10

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\frac{1}{\frac{128}{2187} \cdot \frac{243}{32}}$

단계 4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{128}{2187}$ 에 $\frac{243}{32}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{128 \cdot 243}{2187 \cdot 32}}$

단계 4.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$128$ 에 $243$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{31104}{2187 \cdot 32}}$

단계 4.2.2

$2187$ 에 $32$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{\frac{31104}{69984}}$

단계 4.3

$31104$ 및 $69984$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$31104$ 에서 $7776$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{7776 (4)}{69984}}$

단계 4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$69984$ 에서 $7776$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

단계 4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{\frac{7776 \cdot 4}{7776 \cdot 9}}$

단계 4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{\frac{4}{9}}$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 (\frac{9}{4})$

단계 6

$\frac{9}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{4}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{9}{4}$

소수 형태:

$2.25$

대분수 형식:

$2 \frac{1}{4}$